AM2 - Analisi 2, funzioni di variabile reale

A.A. 2002/2003 - I Semestre

Docenti: Luigi Chierchia e Enrico Valdinoci
Tutorato: Luca Monno

  • Avviso Tutorato straordinario7-01-2003 alle 14:00 in aula C
  • Syllabus

Richiami sull'integrazione: linearità e positività dell'integrale; integrazione per parti; approssimazioni dell'integrale tramite somme parziali di Riemann.  Successioni e serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme e totale; derivazione ed integrazione.
Integrali impropri: definizione ed esempi.
Serie di potenze: Serie di potenze e funzioni analitiche. Serie di Taylor e principali funzioni trascendenti elementari. Funzioni esponenziali, trigonometriche e iperboliche in campo complesso; formula di Eulero; il logaritmo complesso.
Funzioni di due e tre variabili: topologia del piano e dello spazio; derivate; differenziale; lemma di Schwarz; formula di Taylor al secondo ordine; massimi e minimi locali. Derivazione sotto segno di integrale.
[Prerequisiti: AM1, GE1]

  • Lezioni (a cura di Luigi Chierchia)
     
      •  
        Successioni e serie di funzioni  (versione 18/10/02) versioni disponibili : PDF
        Integrali impropri e calcolo di $\int_0^\infty e^{-x^2} dx$ versioni disponibili : PDF
        Formula di Stirling versioni disponibili : PDF
        Il logaritmo complesso versioni disponibili : PDF
        Esempio di insieme connesso ma non connesso per curve (del 28/11/02) versioni disponibili : PDF
        Il teorema del differenziale totale ed il lemma di Schwarz versioni disponibili : PDF
  • Tutorato (a cura di Luca Monno e Enrico Valdinoci)
     
    • I 
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF 
    • II
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
    • III
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
    • IV
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
    • V
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
    • VI
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
    • VII
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni

      versioni disponibili : PDF
    • VIII
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
    • IX
      testi esercizi versioni disponibili : PDF
      soluzioni versioni disponibili : PDF
  • Esami ed Esoneri A.A. 2002/2003
     
    • I Esonero 8/11/2002
      testo versioni disponibili : PDF
      soluzione versioni disponibili : PDF
      valutazione versioni disponibili : PDF
    • II Esonero 8/1/2003
      testo versioni disponibili : PDF
      soluzione versioni disponibili : PDF
      valutazione versioni disponibili : PDF
    • Appello A e recupero esoneri (13/01/2003)
      testo versioni disponibili : PDF
      soluzione versioni disponibili : PDF
    • Risultati esoneri/appello A e data registrazioni/colloqui integrativi
      testo versioni disponibili : PDF
    • Appello B (13/02/2003)
      testo versioni disponibili : PDF
      soluzione versioni disponibili : PDF
  • Bibliografia

    • [C] Chierchia, L.: "Lezioni di Analisi Matematica 2", Aracne Edt, 1997;

    [G] Giusti E.: "Analisi Matematica 2", Boringhieri Edt., 1992;

    [R] Rudin, W. Principi di analisi matematica, McGraw-Hill, Milano 1991

    [GE] Giusti E.: "Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Vol 2", Boringhieri Edt., 1992;

    [D] Demidovich B.P., "Esercizi e problemi di Analisi Matematica", Editori Riuniti, 1993