Tutorato CP1

10 Marzo 2003

 

Probabilità condizionata

 

 

  1. Vengono lanciati 2 dadi (a 6 facce).

 

 

  1. Due vasi identici contengono rispettivamente 2 palline bianche e una nera il primo e 3 palline nere e 2 bianche il secondo. Supponiamo di estrarre una pallina da un vaso a caso. Determinare:

 

  1. Un vaso contiene 2 palline bianche e 10 nere. Da questo vengono estratte 2 palline e vengono inserite in un secondo vaso vuoto. A turno 4 persone estraggono una pallina dal secondo vaso e la reinseriscono. Supponendo che in tutte e quattro le estrazioni è uscita una pallina bianca qual è la probabilità che il secondo vaso contenga solo palline bianche?

 

 

  1. In una università ogni anno in media il 25% degli studenti è bocciato all’ esame di probabilità, il 15% è bocciato all’ esame di statistica ed il 10% sia in probabilità che in statistica. Prendiamo uno studente a caso:

 

  1. (Le tre porte) Si consideri il seguente gioco: ci sono 3 porte di cui una (a caso) nasconde un premio. Inizialmente il giocatore deve sceglierne una, dopo di che il presentatore (che già sa dov’ è il premio) sceglie a caso una delle porte rimanenti in cui non c’è il premio, la apre mostrando che è vuota e chiede al giocatore se vuole cambiare la sua scelta precedente.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Soluzioni:

1.      1/6,  2/9,  1/3

2.      7/15,  3/5, 9/14

3.      4/9

4.      2/3, 2/5, 3/10

5.      2/3, 1/2