AL3 - Fondamenti di algebra commutativa

Docente:  Marco Fontana

DM, Stanza 204 tel. 06 5488 8232

e-mail: fontana(at)mat.uniroma3.it   

Moduli. Ideali. Anelli e moduli di frazioni. Anelli locali. Spettro primo di un anello. Anelli e moduli noetheriani.  Teorema della base (BasisSatz) e teorema degli zeri (NullstellenSatz) di Hilbert. Dipendenza integrale. Anelli di valutazione. Domini di Dedekind. Anelli e moduli artiniani.

Ulteriori argomenti potranno essere concordati in base alle richieste degli studenti frequentanti.

Crediti: 6                                          I Semestre                                 Prerequisiti: AL2

Bibliografia essenziale

M.F. Atiyah - I.G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley,
1969. Edizione in italiano con note di P.Maroscia, Feltrinelli, 1981.

H. Li, An introduction to commutative algebra (from the viewpoint of normalization), Word Scientific Publishing Company, 2004.

Ulteriori riferimenti bibliografici

D. Eisenbud, Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry. Springer, 1995.

I. Kaplansky, Commutative rings (revised edition), The University of Chicago Press, Chicago, 1974.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory, Cambridge University Press, 1989.

M. Reid, Undergraduate commutative algebra, LMS Student Texts, Cambridge 1995.

R.Y. Sharp, Steps in commutative algebra, London Mathematical Society Student Texts, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.

O. Zariski and P. Samuel, Commutative Algebra, Van Nostrand, 1958-1960 (reprinted, Springer 1975-1976).