Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL1 - Algebra 1: Fondamenti


a.a. 2006/2007 -
I Semestre



Diario delle Esercitazioni (a cura del Dott. Giampaolo Picozza)




Settimana 1:  Esercizi sulle prime proprieta' degli insiemi. PDF
 
Settimana 2:  Esercizi  sull'insieme delle parti e sul prodotto cartesiano. Primi esercizi sulle relazioni. PDF

Settimana 3:  Esercizi sulle relazioni d'ordine. Primi esercizi sulle funzioni.  PDF

Settimana 4:  Esercizi sulle funzioni. Esercizi sulle relazioni di equivalenza e l'insieme quoziente. PDF

Settimana 5:  Esercizi sulle relazioni di equivalenza, sul teorema di decomposizione delle funzioni e sulle dimostrazione per induzione. PDF.

Settimana 6:  Dimostrazioni per induzione e massimo comun divisore. PDF

Settimana 7:  Il gruppo simmetrico S_n : ordine di una permutazione, orbite, cicli, scrittura di una permutazione come prodotto di cicli disgiunti.

Settimana 8:   Il gruppo simmetrico S_n : l'ordine di una permutazione e' il m.c.m. della lunghezza dei suoi cicli disgiunti, scrittura di una permutazione come prodotto di trasposizioni, parita' di una permutazione.

Settimana 9:  Esercizi su numeri complessi e radici dell'unita'. Invertibili e zero-divisori in Z_n. PDF

Settimana 10:  Esercizi sulle congruenze lineari e sui sistemi di congruenze lineari. PDF

Settimana 11:  Massimo comun divisore fra polinomi, regola di Ruffini, radici razionali di un polinomio di Z[X], irriducibilita' di polinomi.  PDF

Settimana 12: Irriducibilita' di polinomi, criteri di irriducibilita'. PDF