Dipartimento di Matematica

Roma TRE




AL2 - Algebra 2: Gruppi, Anelli e Campi

a.a. 2013/2014 - I Semestre




AVVISI

Il corso � terminato. Il programma definitivo � ora disponibile.

Voti della prima prova di esonero

Voti della seconda prova di esonero

Voti dell'Appello A

Voti dell'Appello B

 Gli esami scritti dell' Appello C sono tutti insufficienti. Sar� possibile discutere gli elaborati Luned� 16 Giugno, ore 11.

Voti dell'Appello X. Gli orali si svolgeranno Venerd� 19 Settembre, ore 10.


Date di esame: 21 Gennaio, 13 Febbraio, 11 Giugno, 16 Settembre 2014
E' OBBLIGATORIA LA PRENOTAZIONE SUL PORTALE DI ATENEO


Crediti: 9, b

Docente: Stefania Gabelli                                                                                   Orario di ricevimento nel primo semestre: Mercoled� 16-18, o per appuntamento
Esercitatore: Valerio Talamanca                                                                Orario di ricevimento nel primo semestre:  per appuntamento                         
Tutore: Lorenzo Guerrieri
                                                             

Programma di massima: Operazioni. Strutture algebriche. Gruppi e Anelli. Omomorfismi. Gruppi e anelli quoziente. Gruppi finiti (di permutazioni, diedrali, ciclici). Gruppi abeliani. Azioni di gruppi. Esistenza di sottogruppi di dato ordine. Il campo dei quozienti di un dominio integro. Elementi di divisibilit� nei domini integri (anelli euclidei, principali, a fattorizzazione unica). Quozienti di anelli di polinomi. Costruzione di campi. Elementi della teoria della cardinalit� (la cardinalit� del continuo).

Prerequisiti:
        Dal corso di  AL110:
Insiemi ed applicazioni. Relazioni di equivalenza e partizioni. Insieme quoziente. Relazioni di ordine. Principio di induzione. Principio del Buon Ordinamento. Costruzione di Z e Q.Prime propriet� di C. Radici dell'unit�. Divisibilit� in Z . Elementi invertibili e divisori dello zero in Z_n. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: fattorizzazione unica, criteri di irriducibilit�. Il lemma di Gauss. Prime propriet� del gruppo S_n: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parit� di una permutazione.
        Dal corso di  GE110:
 Spazi vettoriali. Matrici. Sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouch�-Capelli. Applicazioni lineari.

Testi consigliati

  • G. M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
  • M. Artin, Algebra, Bollati Boringhieri.
  • M. Fontana e S. Gabelli, Esercizi di Algebra, Aracne, 1993.
Dispense Online

Lezioni ed Esercitazioni


Orario delle lezioni:  Luned�-Mercoled�, ore 14-16, aula G                                             Diario delle Lezioni

Orario delle esercitazioni:  Gioved�, ore 13,45-15,15, aula G                                      Diario delle Esercitazioni

Orario del tutorato: Luned� ore 16-18, aula G                                                             Diario del Tutorato




Esoneri ed Esami

Modalit� di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito in ogni prova una votazione ≥ 15 e una votazione media ≥18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purch� accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).
Se la seconda prova risulta sufficiente � possibile "recuperare il primo esonero" nell'appello A. Il secondo esonero non si recupera.
Chi ha sostenuto positivamente le prove di esonero, pu� comunque scegliere di svolgere una delle prove scritte negli appelli. Ma in questo caso la valutazione finale terr� conto del voto di esame e si perder� il voto di esonero.

Per sostenere l'esame � obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione � possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.


 Calendario degli Esami


 Esoneri

  Testo
I  Esonero pdf
II  Esonero pdf
 

Esami
 
  Testo
Appello A pdf
Appello B pdf
Appello X
Appello C pdf