Dipartimento di Matematica
Roma TRE
AL430 - Anelli Commutativi ed
Ideali
a.a. 2010/2011 - II Semestre
corso di Letture
Argomenti di studio assegnati
4 Marzo:
Anelli
noetheriani e chiusura integrale: Atiyah-Macdonald, Appunti Gabelli
(paragrafi 3.1, 3.2).
11 Marzo:
Anelli di
valutazione e di valutazione discreta: Appunti Fontana-Fabbri (cap. 3,
4, 7), Appunti Gabelli (paragrafo 3.3), Gilmer (paragrafo 16).
18 Marzo:
Ideali
frazionari invertibili e Domini di Dedekind: Appunti Gabelli (paragrafi
1.2, 4.1, 4.2).
28 Marzo:
Domini di
Prüfer e loro sopra-anelli: Appunti Fontana-Fabbri (cap. 10), Gilmer (Teoremi 22.1, 26.1, 26.2).
Esercizio:
Sia
K
un campo di caratteristica diversa da 2. Mostrare che l'anello
quoziente A:=K[X, Y]/<X²
+ Y² - 1> è un dominio di
Dedekind.
Seminari:
Dario Spirito:
Operazioni star e proprietà aritmetiche di un dominio.
Annamaria Iezzi e
Giorgio Scattareggia: Anelli di valutazione completi. Esempi ed
applicazioni.
Luca Shaffler
e Cristian Minoccheri: Il
gruppo delle classi dei divisori di un anello di Krull.