TE1_13_14.html

Dipartimento di Matematica

Roma TRE

AL310 - Istituzioni di Algebra Superiore
Teoria delle Equazioni e Teoria di Galois

a.a. 2013/2014 - I Semestre

AVVISI

Il corso � terminato. Il programma definitivo � ora disponibile.

Voti della prima prova di esonero

Voti della seconda prova di esonero

Voti dell'Appello A

Voti dell'Appello B
Gli orali si svolgeranno Luned� 17 Febbraio, ore 15.

Gli esami scritti dell' Appello X sono tutti insufficienti. Per discutere gli elaborati, chiedere per e-mail un appuntamento con la docente.

Appelli di esame: 21 Gennaio, 13 Febbraio, 11 Giugno, 16 Settembre 2014

E' OBBLIGATORIA LA PRENOTAZIONE SUL PORTALE DI ATENEO

Crediti: 7

Docente: Stefania Gabelli Orario di ricevimento nel primo semestre: Mercoled� 16-18, o per appuntamento
Esercitatore: Antonio Cigliola Orario di ricevimento nel primo semestre: Appuntamento per e-mail: cigliola (at) mat.uniroma3.it

Orario delle lezioni: Luned� e Mercoled�, ore 11-13, Aula F                                                                                                  Diario delle Lezioni ed Esercizi

Orario delle esercitazioni: Gioved� ore 11-13, aula F (a settimane alterne, con inizio il 3/10)                                   Diario delle Esercitazioni

Informazioni generali

Questo � un corso di base di cultura generale.

Programma di massima: Elementi di Teoria dei Campi. Gruppi di Galois e Ampliamenti di Galois. La Corrispondenza di Galois. Alcune applicazioni della Corrispondenza di Galois: Costruzioni con riga e compasso, Risolubilit� delle equazioni polinomiali. Programma definitivo.

Per seguire il corso � indispensabile possedere una buona padronanza dei seguenti argomenti:

Dai corsi di AL110 e AL210 :
Gruppi di permutazioni: cicli e teorema di decomposizione, trasposizioni, parit� di una permutazione. Gruppi alterni. Gruppi finiti di ordine basso e loro sottogruppi. Azioni di gruppi. Il campo dei numeri complessi. Numeri algebrici e trascendenti. Radici complesse dell'unit�. Anelli di polinomi a coefficienti in un campo: algoritmo della divisione, massimo comune divisore, fattorizzazione in elementi irriducibili. Criteri di irriducibilit� per un polinomio a coefficienti razionali. Ideali e quozienti di anelli di polinomi. Anelli di polinomi su domini a fattorizzazione unica. Il Lemma di Gauss.

Dal corso di GE110 :
Spazi vettoriali. Basi. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Il teorema di Rouch�-Capelli. Applicazioni lineari e matrici associate.

Modalit� di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale. Sono previste due prove scritte di valutazione intermedia (esoneri): gli studenti che abbiano conseguito un voto ≥ 15 nella prima prova e un voto di media ≥ 18 sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta, purch� accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile (appelli A e B).

Per sostenere l'esame � obbligatorio prenotarsi presso il Portale di Ateneo; tale prenotazione � possibile fino a 5 giorni prima della data di inizio appello.

Esami

Testo

Soluzioni

Appello A

Appello B

Appello X

Appello C