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- Programma pdf
- Avvisi
Risultati esame scritto di febbraio: venerdi' 7 alle ore 14.30 in aula 009.
- Testi di Esercizi
| Topologia delle Superfici. 21 ottobre. |
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| Classificazione delle Superfici, curve lisce. 25 ottobre. |
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| Superfici lisce. 1 dicembre. |
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| Curvatura normale e di Gauss. 11 dicembre. |
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| Isometrie teorema di Gauss. 16 gennaio. |
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- Diario delle lezioni
23/09. Presentazione del corso. Varieta' topologiche.
| 25/09. n-complessi simpliciali. Classificazione delle 1-varieta'.
| 30/09. Superfici come poligoni a identificazione.
| 02/10. Etichette. Superfici non-orientabili.
| 07/10. Superfici come poligoni etichettati.
| 09/10. Somma connessa e classificazione delle etichette.
| 14/10. Orientazione e orientabilita'.
| 16/10. Caratteristica di Eulero. Dimostrazione teorema di classificazione superfici compatte.
| 21/10. Curve lisce, curve regolari, lunghezza di una curva.
| 23/10. Ascissa curvilinea e curvatura delle curve regolari.
| 04/11. Superfici regolari, definizione e esempi.
| 06/11. Superfici come immagine inversa di un valore regolare. Piano tangente.
| 11/11. Funzioni e applicazioni lisce su superfici. Esempi.
| 13/11. Derivata di applicazioni tra superfici.
| 18/11. Versore normale, applicazione di Gauss e orientabilita'.
| 20/11. Metrica Riemanniana, Curvatura di Gauss, Media e principali di una superficie.
| 25/11. Seconda forma fondamentale e curvatura normale.
| 27/11. Sezioni normali e calcolo della curvatura in coordinate locali.
| 02/12. Curvatura superfici di rotazione. Hessiano di una funzione in un punto critico.
| 04/12. Applicazioni: i) Curvatura di Gauss e posizione del piano tangente.
| 09/12. ii) Esistenza di punti ellittici su superfici compatte.
| 11/12. Isometrie e isometrie locali tra superfici.
| 16/12. Isometrie conformi e coordinate isoterme.
| 18/12. Dimostrazione del Theorema Egregium. Esempi, controesempi e applicazioni.
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