4 (25/2/09). Prodotto righe per colonne e sue proprieta'.
5 (2/3/09). Generalita' sui sistemi di equazioni lineari. Relazione tra le soluzioni di un sistema e quelle del sistema omogeneo associato.
6 (2/3/09). Come si risolve un sistema a gradini.
7 (4/3/09). Operazioni elementari sulle equazioni di un sistema e sulle righe di una matrice. Il metodo di Gauss-Jordan.
8 (4/3/09). Sottospazi vettoriali. Esempi. Il sottospazio generato da un elemento.
9 (9/3/09) Intersezione e somma di due sottospazi vettoriali. Somma diretta.
10 (9/3/09) Combinazioni lineari. Sottospazio generato da un insieme finito di vettori. Dipendenza lineare di un insieme finito di vettori. Esempi e prime proprieta'.
11 (11/3/09) Basi e loro proprieta'.
Tutte le basi di uno spazio vettoriale hanno lo stesso numero di elementi.
12 (11/3/09) Dimensione di uno spazio vettoriale. Esempi. La base canonica dell'n-spazio numerico.
13 (16/3/09) Ogni insieme linearmente indipendente si puo' completare a una base. La dimensione di un sottospazio.
14 (16/3/09) La formula di Grassmann vettoriale. Esempi.
15 (18/3/09) Rango di un insieme di vettori. Il rango di una matrice.
16 (18/3/09) Proprieta' del rango di una matrice. Matrici quadrate invertibili e rango. Sottomatrici.
17 (23/3/09) Caratterizzazione del rango mediante le sottomatrici quadrate invertibili.
18 (23/3/09) Determinanti. Loro proprieta'.
19 (25/3/09) Minori e rango. Principio dei minori orlati. Sviluppo del determinante secondo una riga o una colonna.
20 (25/3/09) Calcolo dell'inversa di una matrice. La formula di Cramer. Il teorema di Kronecker-Rouche'-Capelli.
22 (30/3/09) Sottospazi paralleli. Condizioni di parallelismo.
23 (1/4/09) Equazioni parametriche ed equazioni cartesiane di sottospazi affini.
24 (1/4/09) Rette in un piano affine. Equazione cartesiana della retta per due punti. Passaggio da equazioni parametriche a cartesiane. Condizione di parallelismo. Fasci propri e fasci impropri di rette.
25 (20/4/09) Equazioni cartesiane e parametriche di piani e di rette in uno spazio affine di dimensione 3.
26 (20/4/09) Posizioni reciproche di due piani.
27 (22/4/09) Posizioni reciproche retta-piano e di due rette.
29 (27/4/09) Il gruppo GL(V). Un'applicazione lineare e' determinata dalle immagini dei vettori di una base.
30 (27/4/09) Nucleo, immagine. il teorema ''nullita' + rango''. Caratterizzazione degli isomorfismi.
31 (29/4/09) La matrice di una applicazione lineare rispetto a basi assegnate. Esempi.
32 (29/4/09) Composizione di applicazioni lineari e prodotto di matrici. La matrice di un cambiamento di base. Esempi.
33 (4/5/09) Esercizi e osservazioni sui cambiamenti di base.
34 (4/5/09) Matrici simili e operatori lineari. Matrici e operatori diagonalizzabili. Basi diagonalizzanti.
35 (6/5/09) Autovettori e autovalori di un operatore. Principali proprieta'. Autospazi.
Finitezza dello spettro.
36 (6/5/09) Caratterizzazione delle omotetie. Determinante di un operatore. Autovalori di F e nucleo di F-a1.
37 (11/5/09) Hom(V,W) e spazio delle matrici. Il polinomio caratteristico. Diagonalizzabilita' e autovettori.
38 (11/5/09) Condizione necessaria e sufficiente per la diagonalizzabilita'. Casi particolari di operatori diagonalizzabili.
39 (13/5/09) Molteplicita' algebrica e molteplicita' geometrica di un autovalore. Esempi.
40 (13/5/09) Analisi del problema della diagonalizzabilita' di un operatore lineare in alcuni esempi concreti.
41 (18/5/09) Svolgimento di un esercizio sulla diagonalizzabilita'.
42 (18/5/09) Matrici con polinomio caratteristico assegnato. Traccia di una matrice. Espressione del polinomio caratteristico di un matrice di ordine 2.
43 (20/5/09) Esercizi di ricapitolazione di geometria affine piana reale e complessa.
44 (20/5/09) Esercizi di ricapitolazione di geometria affine reale in dimensione 3.