Dipartimento di Matematica

Roma TRE

 


TN410 - Introduzione alla teoria dei numeri
ex TN1 - Introduzione alla teoria dei numeri

A.A. 2011/12 - II semestre
                                                                                              
AVVISI

13 - Gli orali dell'appello B si terranno martedì 10 luglio alle ore 9,30 nell'aula 009.


12 - Gli orali dell'appello A si terranno martedì 19 giugno alle ore 9,30 nell'aula 009.
11 - A partire dal 14 maggio 2012 il ricevimento studenti si terrà il mercoledì dalle 11,00 alle 13,00 e il venerdì dalle 11,00 alle 13,00.
10 - La seconda esercitazione si terrà il 18 maggio 2012.
9 - Il giorno 4 maggio 2012 si terranno due ore di lezione per recuperare quelle del 30 aprile 2012.
8 - Il secondo esonero  si terrà il 31 maggio 2012 alle ore 10,00 in aula F;
si ricorda che è obbligatoria la prenotazione agli esoneri.


7 - Il giorno 30 aprile 2012 non si terranno le lezioni.
6 - Il giorno 27 aprile 2012 si terranno due ore di lezione dalle 14,00 alle 16,00; sempre il giorno 27 aprile 2012 si terrà il ricevimento studenti dalle 11,00 alle 14,00.

5 - Le esercitazioni riprenderanno il 20 aprile 2012 e si terranno a settimane alterne.
4 - Nella settimana 2-6 aprile 2012 il ricevimento studenti si terrà il giorno 4 aprile 2012 dalle 14,00 alle 16,00 in aula F.
3 - Il 16 marzo 2012 non si terranno le esercitazioni, che sono state rinviate al 23
marzo 2012.

2 - Il primo esonero si terrà l'11 aprile 2012 alle ore 14,30 in aula F;
si ricorda che è obbligatoria la prenotazione agli esoneri.

1 - Le esercitazioni si terranno a settimane alterne il venerdì dalle 14,00 alle 16,00 in aula F ed avranno inizio il 2 marzo 2012.














CFU: 7

SSD: MAT/02, MAT/04
Tipologia dell'attività formativa: attività affine od integrativa

Docente: Florida Girolami, Dipartimento di Matematica, Stanza n. 205, tel. 06 57338240, [email protected]
             
Orario di ricevimento nel secondo semestre: lunedì 14,30 - 15,30 e mercoledì 11,00 - 13,00

Contenuti del Corso
Programma di massima: Congruenze e polinomi. Equazioni diofantee lineari in due (o più) indeterminate. Risoluzione di sistemi di congruenze lineari. Congruenze polinomiali.  Congruenze polinomiali mod p: teorema di Lagrange. Approssimazione p-adica. Esistenza di radici primitive mod p. Indice relativamente ad una radice primitiva. Congruenze quadratiche.  Residui quadratici. Simbolo di Legendre. Lemma di Gauss e legge di reciprocità quadratica. Simbolo di Jacobi. Interi somma di due quadrati. Lemma di Thue. Interi rappresentabili come somma di due, tre, quattro quadrati. Funzioni moltiplicative. Le funzioni  $\phi$, $\sigma$, $\tau$ e $\mu$. La formula di inversione di Möbius. Studio di alcune equazioni diofantee.

Programma definitivo.

Attività formative propedeutiche: AL110.


Testi consigliati
Lezioni
Orario delle lezioni: lunedì 11,00-13,00 e mercoledì 14,00-16,00 
Diario delle lezioni
Esercitazioni
Esercitatore: Florida Girolami

Orario delle esercitazioni: venerdì 14,00 - 16,00 a settimane alterne
Diario delle esercitazioni
I Esercitazione
 pdf
II Esercitazione
 pdf
III Esercitazione
 pdf
IV Esercitazione
V Esercitazione
VI Esercitazione pdf


Esercizi per casa
    Esercizi 1
         pdf
   Esercizi 2
   Esercizi 3
   Esercizi 4
   Esercizi 5
   Esercizi 6
   Esercizi 7
 pdf
   Esercizi 8
 pdf






Modalità di esame: L'esame finale consiste di una prova scritta e di un colloquio orale.
Sono previste due prove di valutazione intermedia (esoneri); gli studenti che abbiano conseguito la sufficenza in entrambe queste prove sono esonerati dal sostenere la prova di esame scritta purché accedano alla prova orale negli appelli della prima sessione utile
(appelli A e B).

La prenotazione agli esami è obbligatoria.

Calendario degli esami


Esoneri
I Esonero
 pdf
II Esonero
 pdf




Risultati esoneri
I Esonero
 pdf
II Esonero
 pdf




Appelli
Appello A
 pdf
Appello B
 pdf
Appello X pdf
Appello C




Risultati appelli
Appello A
Appello B pdf
Appello X
Appello C